成长的漏网之鱼

标签： 定义  上下  沙发  镜子  颠倒 

       日前,有一朋友问我一个据说是微软的面试题:在镜子中人的像为什么是左右颠倒的而不是上下颠倒的.我不加思索的回答道:因为人的眼睛是左右排列的而不是上下排列的.然后就没了下文.
       最近一些时候,我就思索着这个回答可能有问题:如果你闭着一只眼睛呢,这个时候,依然是左右颠倒的,但只有一只眼睛,根本没有排列之分.如果把头转九十度呢眼睛是上下排列的,这时左右手仍然不同,还是左右颠倒的.好象有些乱了哈,我们从头来看一下这个问题.
       首先得说一下什么是左和右.你可能会说,这太简单了,我左手方向的就是左,右手方向的就是右么.那么如果你没有了左右手呢.你会说,我左脚方向的就是左呀.呃,我得说,你这个想法真是好.但如果你没有了左右脚呢.其实呢,人是用自身的不对称来定义左右的,人是完全左右对称的么,你思索一下就会发现不是的.一般人总是右边的身体比左边的更强,而且稍大一些.最明显的是,人的心脏以及一些内部器官是偏左或偏右的.这样,你就可以定义左右了:我的心脏偏向的那个方向为左,相反为右.一个完全对称的事物是没有左右的,比如一个左右对称的自行车,它是没有左右的,你会说,我左右握着的那一边是左.这样以来,它的左是用你的左定义的,而你的左是用不对称来定义的.一个空间中的电线杆是没有左右之分的,而且,没有前后之分.一个空间中的球没有前后左右上下之分,因为它是各向同性的.你现在明白了,人有左右之分是因为人的身体的不对称性,如果你还有怀疑的话,想象一下这种情况,你不可能定义一个空间中球的上下左右以及前后的.除非你做上标记.否则只要转一下球就会完全变化了.但如果你做上标记,它就不再是各向同性的了.
       回到镜子那个问题,你会发现,是因为光的特性导致了它总是沿直线传播和沿镜面反射.如果你沿着来自你身体的一束光线,直到你的眼睛,会发现左右颠倒是发生在镜面处的,因为此时你的眼睛从面向镜面变为背向镜面.那为什么是发生了一百八十度的左右旋转而不是上下旋转,这是由光的传播特性决定的,你可以试一下在跟踪一束光的时候,在镜面处,不发生一个左右旋转而不发生一个上下旋转,你会发现,你是不能到达你的眼睛的.举个例子说明这个问题,假如你睡在沙发上看镜子前的某个人,你会发现,镜子中的他还是左右颠倒的,因为你按他的左右定义了.此时不论你的眼睛是怎么排列的.
       前面的我的那个问题是,如果头转过九十度会怎么样呢,这时,左右的定义会发生歧义,比如如果按心脏的偏向来定定义的话,左右应该是平行于水平地面方向的.但是如果按耳朵的连线方向来定义的话,左右应该是平行于地心到地表的连线的.在正常的情况下,这两个定义是一致的.你还可以定义地心到地表的连线方向为上下的方向,其中地心方向为下,这又不同了.还有,人如果是背着镜子呢,像是怎么样的呢,如果把镜子顶在头上呢,踩在脚下呢,在前上方呢,后上方呢,等等等等.
       现在我修改我的那个答案如下:因为人们对左右的定义的方式以及光的传播特性决定了人在镜中的象必须是左右颠倒的而不是上下或前后颠倒.
       我想,独立思考的能力是上帝给予每个人最好的礼物.